Əfqan Süleyman oğlu Cəlilov 1978-ci ildə Bakı şəhərində anadan olub.
1995-2001-ci illərdə Azərbaycan Dövlət İqtisad Universitetinin İqtisadiyyatın tənzimlənməsi fakültəsi üzrə bakalavr, daha sonra isə “Qiymət və qiymətin əmələ gəlməsi” ixtisasını fərqlənmə diplomu ilə bitirərək magistr dərəcəsi almışdır.
2013-cü ildə Beynəlxalq Sertifikatlaşdırılmış Mühasiblər Assosiasiyası (ACCA) tərəfindən Beynəlxalq Maliyyə Hesabatı üzrə diplomla təltif olunmuşdur.
2002-2005-ci illərdə Milli Bankın Bazar Əməliyyatları departamentində çalışıb.
2005-2013-cü illərdə “AGBank” Açıq Səhmdar Cəmiyyətinin Metodologiya şöbəsinin rəisi, İnkişaf departamentinin direktoru, Maliyyə Nəzarəti üzrə Baş direktor vəzifəsində işləyib. 2013-cü ildə “AGBank” ASC-də İdarə Heyəti sədrinin müavini təyin edilib. 2016-2020-ci illərdə “AGBank” ASC-də İdarə Heyətinin sədri vəzifəsində işləyib.
2021–2023-cü illərdə Rəqəmsal İnkişaf və Nəqliyyat Nazirliyinin tabeliyində olan “Azərpoçt” MMC-nin İdarə Heyətinin sədri olub.
2023-cü ilin oktyabrın 30-da Dövlət Dəniz və Liman Agentliyinin İdarə Heyətinin sədr müavini vəzifəsinə təyin olunmuşdur.
Hazırda isə Dövlət Dəniz və Liman Agentliyinin İdarə Heyətinin sədri vəzifəsini müvəqqəti icra edir.
Əfqan Cəlilov Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 2024-cü il 7 noyabr tarixli Sərəncamı ilə “Azərbaycan Nəqliyyat və Kommunikasiya Holdinqi” publik hüquqi şəxsin Müşahidə Şurasının üzvü təyin edilib.
